Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berarti berharga. Di antara banyak filsuf Yunani, suatu aksioma adalah suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti. Kata aksioma juga dimengerti dalam matematika. Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, 1+1=2. Nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersama-sama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika.
Aksioma matematika mengalami penurunan panjang dari eyrie kuno. Hampir 24 abad yang lalu itu diadakan untuk menjadi terbukti kebenaran-diri, suatu pernyataan yang benar-benar luar kecurigaan bahwa bisa salah. Hari ini memberitahu non-matematikawan yang aksioma adalah hanya sebuah premis atau aturan dalam permainan, titik awal.
Suatu aksioma membentuk formula yang ditetapkan daripada terbukti begitu melalui penerapan peraturan dari inferensi. Aksioma dan aturan inferensi bersama-sama menyediakan dasar untuk membuktikan semua teorema lainnya. Sebagai set berbeda aksioma dapat menghasilkan himpunan teorema ynag sama, mungkin ada banyak axiomatizations alternatif dari sistem formal. Tidak satupun dari ahli matematika dengan senang hati mengetahui sebenarnya di dalam hatinya atau lebih angkuh tentang aksioma sebagai 'ini' aturan permainan gambar resmi akan memimpin kita semua untuk berpikir. Mereka hanya memilih untuk tidak menghabiskan waktu mereka dalam 'filosofis' argumen dengan non-matematikawan mengenai apakah atau tidak aksioma yang mereka gunakan adalah 'benar
Tidak ada komentar:
Posting Komentar