Geometri Euklides adalah sebuah geometri klasik, terdiri atas 5 postulat, yang dinisbahkan terhadap matematikawan Yunani Kuno Euklides. Geometri Euklides merupakan sistem aksiomatik, di mana semua teorema ("pernyataan yang benar") diturunkan dari bilangan aksioma yang terbatas. Mendekati buku awalnya Elemen, Euklid memberikan 5 postulat:
1. Setiap 2 titik dapat digabungkan oleh 1 garis lurus.
2. Setiap garis lurus dapat diperpanjang sampai tak terhingga dengan garis lurus.
3. Diberikan setiap segmen garis lurus, sebuah lingkaran dapat digambar memiliki segmen ini sebagai jari-jari dan 1 titik ujung sebagai pusat.
4. Semua sudut di kanan itu kongruen.
5. Postulat paralel. Jika 2 garis bertemu di sepertiga jalan di mana jumlah sudut dalam di 1 sisi kurang dari 2 sudut yang di kanan, kedua garis itu harus bertemu satu sama lain di sisi itu jika diperpanjang lebih jauh lagi.
Postulat yang ke-5 membuka jalan bagi geometri yang sama seperti pernyataan berikut, dikenal sebagai aksioma Playfair, yang terjadi di bidang datar: "Melalui sebuah titik yang bukan pada garis lurus yang diberikan, hanya satu garis saja yang dapat ditarik dan tak pernah bertemu garis yang diberikan."
300 SM - Euclid dalam bukunya Elements studi geometri sebagai suatu sistem aksioma , membuktikan ketidakterbatasan dari bilangan prima dan menyajikan algoritma Euclidean , ia menyatakan hukum refleksi di Catoptrics, dan dia membuktikan teorema dasar aritmatika.
1899 - David Hilbert menyajikan satu set yang konsisten geometris aksioma-diri dalam Yayasan Geometri, 390 SM - Theon dari Alexandria (Θέων ο Αλεξανδρεύς) menghasilkan versi Euclid 's Elements (dengan perubahan tekstual dan beberapa tambahan) yang hampir semua edisi berikutnya didasarkan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar